Les boules en mathématiques et leurs normes

Une boule n'est pas toujours ronde. En maths, la forme d'une boule dépend de comment

on mesure la distance. Avec la distance habituelle, la "norme 2", on obtient un cercle

parfait. C'est la boule qu'on connaît tous. Mais si on change les règles du jeu

? Avec la "norme 1", où on additionne les distances sur les axes,

la boule devient un losange. Et avec la "norme infinie", où on prend la plus

grande distance, c'est un carré ! Oui, un carré est mathématiquement une boule.

Le plus fou, c'est que peu importe la norme choisie – cercle, losange ou carré

– les grandes idées comme la convergence ou la continuité ne changent pas. En dimension finie,