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數列第 n 項計算方法

Created December 12, 2025

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題目給了一個數列 第一項是1 第二項是第一項加1 第三項是第二項加2 第四項是第三項加3

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以此類推 一般來說 第 k項會等於前一項 加上 k減1 公式可以寫成

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a1等於1 ak等於 a的 k減一 項 加上 k減1 題目會輸入多組測資

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每次給你一個 n 你要輸出這個數列的第 n項 我們先列出前幾項 觀察它的變化 a1等於1

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a2等於1加1 得到2 a3等於2加2 得到4 a4等於4加3

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得到7 a5等於7加4 得到11 可以看到 這個數列的規律是

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第 n項等於第一項1 再加上1到 n減1的 總和 換句話說 a n等於1加上1加

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2加3……加到 n減 1 而1加到 n減1 是一個標準的等差級數 它的和可以用公式求出

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