Quadratwurzeln und irrationale Zahlen

Die Quadratwurzel aus einer Zahl a ≥ 0 ist diejenige Zahl b ≥ 0, f ü r die b 2 =

a gilt . Schreibweise : Va = b Fur a = O gilt : ( Va )' = a und Va ?

= a Beachte : Aus negativen Zahlen kann man keine Quadratwurzel ziehen . Die quadratische

Gleichung x 2 = a hat - f ü r a > 0 die beiden L ö sungen x , = Va und x ,

=- Va , denn ( Va )" = a und (= Va )' = a , - f ü r a = 0 nur

die L ö sung x = 0, f ü r a < 0 keine L ö sung . Irrationale Zahlen

lassen sich nicht durch einen Bruch oder eine abbrechende oder periodische Dezimalzahl darstellen

. Die Menge der reellen Zahlen IR setzt sich aus der Menge der rationalen Zahlen